[39746]
旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月02日 13:45
投稿者：pochi(ID：OVMFIBc)
新しい話題ですね。
ttp://www.fstrings.com/board/index.asp?id=39654
関連です。
背後が通奏低音なら純正律になると思います。
通常はピタゴラスで弾いていると思います。
完全にこのことがリンクしているとは思えません。
時代形式にも依るし、、、、。
ttp://www.fstrings.com/board/index.asp?id=39654
関連です。
背後が通奏低音なら純正律になると思います。
通常はピタゴラスで弾いていると思います。
完全にこのことがリンクしているとは思えません。
時代形式にも依るし、、、、。
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[39763]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月03日 06:30
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、
コメントありがとうございます。お言葉に甘えて「日の出」の続きを書かせて頂きます。
５小節１拍目：VcのEsは高め。その他はピュタゴラス
５小節３拍目：このドミナント和音は緊張感を増長させるためすべてピュタゴラスが適当と思います。
６小節１拍目：1stVn のEsはピュタゴラスですが、VaのEsは第３音ですので高めが良いです。
１１小節１拍目：2ndVn以下はGBD,Ⅵの和音ですね。開放弦のＤ，Ｇが含まれるので内声は純正和音になると思います。1stVnのＢも妥協して純正に取るべきかな？
１１小節３拍目：Ⅶの和音は緊張感を作るためすべてピュタゴラスでよいと思います。
１２小節１拍目：2ndVnのＢは高めに貰います。他はピュタゴラス。
この曲は何度も弾いたことがありますが、このような分析をしたのは初めてです。最近では米国で講習会参加のオーディション録音で弾いたり、プロのコンサートの前座で弾いたこともありますが、、自分のパートで精いっぱい、内声は皆さんにお任せしたので、実践の場ではコクシネルさんの仰るようにお互い『一瞬の判断』だったと思います。
海ほたるさんの『ほぼ』の種明かし楽しみにしております。
[39767]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月03日 21:13
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
jackさん
折角書いていただいたのに申し訳ないのですが、残念ながら今回は意味が通じませんでした。
まずjackさんの仰る『ピュタゴラス』の意味がいまいちつかめません。私がもしこの場で使うとするなら『変ロを基音としたピュタゴラス音律の各構成音』という意味合いで使用すると思いますが、jackさんの使い方はどうも違うような気がします。
不明な点を具体的に書きますので教えてください。
＞５小節１拍目：VcのEsは高め。その他はピュタゴラス
ここで言う「Esは高め」というのは、そもそも何に対して高めなのでしょうか？ また「その他はピュタゴラス」とありますが、ここで言うピュタゴラスというのは、私が先に定義した意味でよろしいのでしょうか？
＞５小節３拍目：このドミナント和音は緊張感を増長させるためすべてピュタゴラスが適当と思います。
jackさんのおっしゃるピュタゴラスの意味が分からないのでなんとも言えないのですが、例えば1stVnとVcにＤが現れますが、これは１小節目の2ndVnのＤとはピッチがどのような関係にあるのでしょうか？（同じなのか、異なるのか）。また、１拍目の2ndVnのＧと３拍目のVaのＧとはピッチが異なるのでしょうか？
＞６小節１拍目：1stVn のEsはピュタゴラスですが、VaのEsは第３音ですので高めが良いです。
ここでますます混乱してしまいます。ここでの「ピュタゴラス」の意味も良く分からないのですが、文脈からすると、『1stVn のEsは低めに取る』ということでしょうか？ つまり、1stVnとVaは同じEsでありながら、わざわざ異なった音程にすると？？？
＞１１小節１拍目：2ndVn以下はGBD,Ⅵの和音ですね。開放弦のＤ，Ｇが含まれるので内声は純正和音になると思います。1stVnのＢも妥協して純正に取るべきかな？
すみません、主和音の第二展開ではなく、六度の和音ですね。
ここでも分からないのですが、最初の小節では2ndVnのDは開放弦より低めに取るということでしたよね！？ でもここではD&Gは開放弦のピッチで取るのでしょうか？
＞１１小節３拍目：Ⅶの和音は緊張感を作るためすべてピュタゴラスでよいと思います。
ここは、チェロのＦがあるので属７の和音ですね。これでおあいこ、あ、失礼！
＞１２小節１拍目：2ndVnのＢは高めに貰います。他はピュタゴラス。
これも６小節目同様、良く分かりません。VcのＢは低めなのですか？ オクターブなのに違う音程で取る？？？ 更に分からないのは、何故そもそも主音であり根音であるＢを高めに取るのでしょうか？？？ 単なる勘違い！？
※jackさんは、それぞれの和音内部での響きのみを処理しておられるようですが、各和音間の関係が見えてきません。
例えば、この曲の調の主音である最初のVcのＢを基準として、それぞれの音のピッチがどうなるのかを書いていただければ、横のつながりも縦のつながりも明確になると思いますが、どうでしょうか？確かjackさんはご自身のサイトでしたか、cent表示で細かく書いておられたような気がします。今回もそういうのを期待していたのですが･･･ 大変でしょうかね。もしよろしかったら、12小節とは言わず、７小節目くらいまで書いていただけると、私との違いが明確になると思います。（というか、今の段階では何が何だか分からない状態なので、そもそも違いを書きようがないです）。
特に急ぎません。
折角書いていただいたのに申し訳ないのですが、残念ながら今回は意味が通じませんでした。
まずjackさんの仰る『ピュタゴラス』の意味がいまいちつかめません。私がもしこの場で使うとするなら『変ロを基音としたピュタゴラス音律の各構成音』という意味合いで使用すると思いますが、jackさんの使い方はどうも違うような気がします。
不明な点を具体的に書きますので教えてください。
＞５小節１拍目：VcのEsは高め。その他はピュタゴラス
ここで言う「Esは高め」というのは、そもそも何に対して高めなのでしょうか？ また「その他はピュタゴラス」とありますが、ここで言うピュタゴラスというのは、私が先に定義した意味でよろしいのでしょうか？
＞５小節３拍目：このドミナント和音は緊張感を増長させるためすべてピュタゴラスが適当と思います。
jackさんのおっしゃるピュタゴラスの意味が分からないのでなんとも言えないのですが、例えば1stVnとVcにＤが現れますが、これは１小節目の2ndVnのＤとはピッチがどのような関係にあるのでしょうか？（同じなのか、異なるのか）。また、１拍目の2ndVnのＧと３拍目のVaのＧとはピッチが異なるのでしょうか？
＞６小節１拍目：1stVn のEsはピュタゴラスですが、VaのEsは第３音ですので高めが良いです。
ここでますます混乱してしまいます。ここでの「ピュタゴラス」の意味も良く分からないのですが、文脈からすると、『1stVn のEsは低めに取る』ということでしょうか？ つまり、1stVnとVaは同じEsでありながら、わざわざ異なった音程にすると？？？
＞１１小節１拍目：2ndVn以下はGBD,Ⅵの和音ですね。開放弦のＤ，Ｇが含まれるので内声は純正和音になると思います。1stVnのＢも妥協して純正に取るべきかな？
すみません、主和音の第二展開ではなく、六度の和音ですね。
ここでも分からないのですが、最初の小節では2ndVnのDは開放弦より低めに取るということでしたよね！？ でもここではD&Gは開放弦のピッチで取るのでしょうか？
＞１１小節３拍目：Ⅶの和音は緊張感を作るためすべてピュタゴラスでよいと思います。
ここは、チェロのＦがあるので属７の和音ですね。これでおあいこ、あ、失礼！
＞１２小節１拍目：2ndVnのＢは高めに貰います。他はピュタゴラス。
これも６小節目同様、良く分かりません。VcのＢは低めなのですか？ オクターブなのに違う音程で取る？？？ 更に分からないのは、何故そもそも主音であり根音であるＢを高めに取るのでしょうか？？？ 単なる勘違い！？
※jackさんは、それぞれの和音内部での響きのみを処理しておられるようですが、各和音間の関係が見えてきません。
例えば、この曲の調の主音である最初のVcのＢを基準として、それぞれの音のピッチがどうなるのかを書いていただければ、横のつながりも縦のつながりも明確になると思いますが、どうでしょうか？確かjackさんはご自身のサイトでしたか、cent表示で細かく書いておられたような気がします。今回もそういうのを期待していたのですが･･･ 大変でしょうかね。もしよろしかったら、12小節とは言わず、７小節目くらいまで書いていただけると、私との違いが明確になると思います。（というか、今の段階では何が何だか分からない状態なので、そもそも違いを書きようがないです）。
特に急ぎません。
[39768]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
[39777]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月05日 03:34
投稿者：コクシネル(ID：QTiXFRA)
話が和声上の旋律から和声分析まで広がりましたが、皆さんの熱心さには頭が下がります。
さて、日の出とバーバーのアダージョには、ひとつ大きな違いがあり、日の出の方は、和声が先に出て、それを聴いてから旋律が入るので、旋律は比較的自由になります。
一方アダージョの方は、旋律のＢ♭が先に出てから和声が出ます。 なので１ｓｔＶｎは後から出てくる和声をイメージしながら音を出し、その他のパートは最初に出てきたＢ♭を基に和声を構築する必要があり、お互いに音程をより意識する必要があるでしょう。
でもより透明な響きを作るのが難しいのは、単純なハイドンの方だったりするので、面白いところです。
さて、日の出とバーバーのアダージョには、ひとつ大きな違いがあり、日の出の方は、和声が先に出て、それを聴いてから旋律が入るので、旋律は比較的自由になります。
一方アダージョの方は、旋律のＢ♭が先に出てから和声が出ます。 なので１ｓｔＶｎは後から出てくる和声をイメージしながら音を出し、その他のパートは最初に出てきたＢ♭を基に和声を構築する必要があり、お互いに音程をより意識する必要があるでしょう。
でもより透明な響きを作るのが難しいのは、単純なハイドンの方だったりするので、面白いところです。
[39789]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月06日 23:18
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
ここの掲示板は、時々アクセスが出来なくなりますが、私だけ？
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
[39791]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月07日 06:12
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、昨日は私もこのサイトに何度かアクセスしましたが全く繋がりませんでした。
Ｂ基準のセント値の差分拝見しました。貴案では１－１０小節で以下の３つの音以外はすべてピュタゴラス律になっていると思いますが、その意図で書かれたのでしょうか？
１～４小節 Va：-14c 2ndVn：2c
７～10小節 2ndVn：2c
（１－４小節のＶａのＦがピュタ律から低すぎますのでタイポかもしれませんが。）
--
明確化のため、１－４小節のB-Durトニック和音の2ndVn(D)を私案で－２４セントと提案したことについて補足説明させて下さい。
Ｂ，Ｄ，Ｆの音程を平均律、ピュタゴラス律、私案の各場合についてセント値で比較します。(調弦の元となるA基準です)
Ａ Ｂ Ｄ Ｆ
平均律 0 100 500 800
ピュタ律 0 90 498 792
私案 0 90 476 792
私案ではＢ－Ｄの音程は476－ 90＝386 （純正長三度）
Ｄ－Ｆの音程は792－476＝316（純正短三度）
Ｂ－Ｆの音程は792－ 90＝702（純正完全五度）
となります。Ｂ，Ｆはピュタゴラスですので平均律からの差分はそれぞれ－１０、－８です。チェロ（Ｂ）とヴィオラ（Ｆ）がこのように弾かれた場合、私案ではセコバイ（Ｄ）の平均律からの差分は476－500＝－24で、開放弦Ｄから２２セント（半音の1/5）低めを弾くことになりますので、これは抵抗あるかもしれません。しかしＢ，Ｆがピュタゴラスで弾かれて、かつ和音を純正に響かせるためにはこのようにせねばなりません。
とりあえずここまでですが、うまく伝わったでしょうか？
Ｂ基準のセント値の差分拝見しました。貴案では１－１０小節で以下の３つの音以外はすべてピュタゴラス律になっていると思いますが、その意図で書かれたのでしょうか？
１～４小節 Va：-14c 2ndVn：2c
７～10小節 2ndVn：2c
（１－４小節のＶａのＦがピュタ律から低すぎますのでタイポかもしれませんが。）
--
明確化のため、１－４小節のB-Durトニック和音の2ndVn(D)を私案で－２４セントと提案したことについて補足説明させて下さい。
Ｂ，Ｄ，Ｆの音程を平均律、ピュタゴラス律、私案の各場合についてセント値で比較します。(調弦の元となるA基準です)
Ａ Ｂ Ｄ Ｆ
平均律 0 100 500 800
ピュタ律 0 90 498 792
私案 0 90 476 792
私案ではＢ－Ｄの音程は476－ 90＝386 （純正長三度）
Ｄ－Ｆの音程は792－476＝316（純正短三度）
Ｂ－Ｆの音程は792－ 90＝702（純正完全五度）
となります。Ｂ，Ｆはピュタゴラスですので平均律からの差分はそれぞれ－１０、－８です。チェロ（Ｂ）とヴィオラ（Ｆ）がこのように弾かれた場合、私案ではセコバイ（Ｄ）の平均律からの差分は476－500＝－24で、開放弦Ｄから２２セント（半音の1/5）低めを弾くことになりますので、これは抵抗あるかもしれません。しかしＢ，Ｆがピュタゴラスで弾かれて、かつ和音を純正に響かせるためにはこのようにせねばなりません。
とりあえずここまでですが、うまく伝わったでしょうか？
[39795]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月07日 21:42
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
jackさん
＞１～４小節 Va：-14c 2ndVn：2c
すみません。Vaと2ndVnが逆ですね。Va：2c 2ndVn：-14c です。
つまりjackさんが私案と書かれた数値(純正律）と同じです。
Va：792-90-700＝2 2ndVn：476-90-400＝-14
＞７～10小節 2ndVn：2c
すみません。これも間違い。「－」が抜けていましたね。2ndVn：-2c です。
ピュタ律では（純正律でも）Esは「588」となると思いますので
2ndVn：588-90-500＝-2
jackさんが平均律、ピュタ律、私案として書かれた数値、及びその下の説明に関しては、全く問題ないと考えます。
＞明確化のため、１－４小節のB-Durトニック和音の2ndVn(D)を私案で－２４セントと提案したことについて補足説明させて下さい。
A基準として（かつAがB-durの導音、つまり両者のピッチが90centとして）考えるなら「－２４セント」はOKです。
そうすると分からないのは、その次に出てくるEsの「＋１２セント」です。基準はもちろん「A]のままですよね！？
ＣやＧは？
＞１～４小節 Va：-14c 2ndVn：2c
すみません。Vaと2ndVnが逆ですね。Va：2c 2ndVn：-14c です。
つまりjackさんが私案と書かれた数値(純正律）と同じです。
Va：792-90-700＝2 2ndVn：476-90-400＝-14
＞７～10小節 2ndVn：2c
すみません。これも間違い。「－」が抜けていましたね。2ndVn：-2c です。
ピュタ律では（純正律でも）Esは「588」となると思いますので
2ndVn：588-90-500＝-2
jackさんが平均律、ピュタ律、私案として書かれた数値、及びその下の説明に関しては、全く問題ないと考えます。
＞明確化のため、１－４小節のB-Durトニック和音の2ndVn(D)を私案で－２４セントと提案したことについて補足説明させて下さい。
A基準として（かつAがB-durの導音、つまり両者のピッチが90centとして）考えるなら「－２４セント」はOKです。
そうすると分からないのは、その次に出てくるEsの「＋１２セント」です。基準はもちろん「A]のままですよね！？
ＣやＧは？
[39805]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月08日 06:48
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、
１～4小節までは一致しました。
5小節目について下記の通り不一致があります。
---
[39789]
海ほたるさん、
>５小節１拍目
>Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
[39768]
jack
>第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで>純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長>三度がそれぞれ純正和音になります。
---
ここで[39768]
のＥｓ＋１２は＋９に訂正させて下さい（第6小節のＥｓも同じです）。ケアレスミス済みません。セント値は簡略化のため四捨五入して整数で扱いましたので、一回の足し算引き算ごとに±１の誤差が累積することがあり注意が必要です。
Ａ基準の平均律からの差分に書き直しますと
Vc(Es) Va(C) 2ndVn(G) 1stVn(C)
[39789]
－１２ －６ －４ －６
[39768]
（訂正） ＋９ －６ －４ －６
[39789]
はすべてピュタゴラス律で、Ｃ－Ｅs短三度は２９４セント、Ｅｓ－Ｇ長三度は４０８セントです。ピュタゴラスの三度は濁りますので内声では避けた方が良いというのが私の意見です。
[39768]
（訂正）ではＣ－Ｅs短三度は３１５セント、Ｅｓ－Ｇ長三度は３８７セントとほぼ純正となります。
１～4小節までは一致しました。
5小節目について下記の通り不一致があります。
---
[39789]
[39789]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月06日 23:18
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
ここの掲示板は、時々アクセスが出来なくなりますが、私だけ？
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
>５小節１拍目
>Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
[39768]
[39768]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
>第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで>純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長>三度がそれぞれ純正和音になります。
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ここで[39768]
[39768]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
Ａ基準の平均律からの差分に書き直しますと
Vc(Es) Va(C) 2ndVn(G) 1stVn(C)
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Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月06日 23:18
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
ここの掲示板は、時々アクセスが出来なくなりますが、私だけ？
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
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Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
[39789]
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Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月06日 23:18
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
ここの掲示板は、時々アクセスが出来なくなりますが、私だけ？
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
それから、スレが多くて自分でもどこに書いたのか分からなくなります。自分の書いた文章だけでもサーチしたいのですが、可能ですか？
jackさん
ピュタゴラスの定義や純正律の説明、ありがとうございます。
私の認識と完全に一致しています。
＞機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。
なるほど、そういう意味でしたか。私は「機能和声上のドミナント系」と聞いて半終止を思い浮かべますので、何故「弛緩」ではなく「緊張」？と不思
議に思っておりました。どう解釈するかは別として、jackさんの思いは伝わりました。
さて、「日の出」です。お互い「あくまでも机上の空論」であり、「あくまでも(jackさんの)案」であることを承知の上で話をすることにしましょう。
ざっと読んでみたのですが、やっぱり分かりません。長三和音や単三和音の第３音をどう取るのか（即ち、ピュタゴラスか純正律かその他か）という議論以前に、そもそもjackさんの示された-24ｃ、＋12c、-12cという数値が良く分かりません。何を基準に取っているのでしょう？
いろいろ思いをめぐらし、基準音を、１:調弦の元となるＡ、２:この曲の調である変ロ長調の基音であるＢ、３:各和音の根音、などと試してみたのです
が、どうもうまくいきません。ピュタゴラスの概念が一致しているのに、何故かな？？？ jackさんの文面からすると、３のような気もしますが･･･でも
数値があっていない･･･それにそもそも３だと横のつながりが全く不明なので奏者がどう弾いていいのか分からなくなりますよね！？
jackさんの思い描いておられるピッチの変動を、私なりの解釈＆私なりの表現方法で書いてみます。
基準音はＢです。つまりＢを０として、そこから数えた音程差をcentで表現します。但し平均律からの差分(つまり100で割った余りの部分）、例えば
702centなら、２centとします。小数点以下は四捨五入。
尚、Ａを基準とする場合は、Ｂとの100centからのずれを考慮する（例えばjackさんのように「Ａを導音とみなしＢを取る」のなら、-10cent加える）こ
とにより、『換算』出来ます。また根音基準なら、Ｂとそれぞれの根音をずれを考慮すればＯＫです。
１～４小節
Vc：0c Va：-14c 2ndVn：2c
５小節１拍目
Vc:-2c Va：4c 2ndVn：6c 1stVn：4c
５小節３拍目
Vc：8c Va：6c,2c 2ndVn：14c 1stVn：8c
６小節
Vc：4c Va：6c,-2c 2ndVn：4c 1stVn：-2c
７～10小節
Vc：2c Va：10c 2ndVn：2c
以下、省略
一応私なりに、なるべくjackさんのお考えに沿って書いてみました。jackさんとすれば、何でそうなるの？という部分もあると思います。指摘していた
だければ数値の根拠を書きます。ケアレスミスがあったらすみません。
他の皆様で、何をばかばかしいことをやっているんだ、とお思いの方もたくさんおられると思います。実は私はそのばかばかしさを強調するために敢えてこのような細かい数値を出しています。何故ばかばかしいのかを以下に書きます。
１．ハイドンの日の出のような極めてシンプルな曲でさえも人によりいろんな解釈が成り立ち、かつ多くの矛盾を含んでしまう。たった10小節でさえ！
２．もし、適切な解釈が出来たとしても、それを奏者全員が共有するのは極めて困難。カルテットならまだしも、オケでは不可能。（カルテットでも恐
らく不可能）
３．上記２項が解決されても、そもそも技術的に演奏が困難。（弦楽器や管楽器ではそれほどの精度は出せない。）
という３つの理由により、アンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのは（ごく一部を除いて）ナンセンスだと思っています。
では、どうするのか！ 自分の耳で聞いて心地よい音程を探せばそれでよい、と思っています。
それが私の持論です。
因みに私もカルテットはしょっちゅうやりますが、そもそも音程で議論した記憶は殆どないです。勿論みんなそこそこのレベルですから、音程が気にな
ることはない。というか、音程が気になるやつとは組まないですね。
カルテットの合わせでは、フレージングや音色、アインザッツの揃えなどにほとんどの時間を費やしますし、本番でもそれらに神経を集中させます。
また、カルテットのソロの部分では、若干の音程の自由度がありますが、オケの場合、それをやってしまうと、パートとしてにごってしまいますから、
没個性でいかなくてはいけません。ミやシを高めに、をやりすぎると嫌われます。オケにおいて優先順位を付けるとすれば、アインザッツ、フレージン
グ感、音程でしょうか。というか、音程が悪い人（や、協調性のない人）はそもそも採用されません。
p.s.
私とjackさんの考え方は異なりますが、jackさんの研究熱心さには頭が下がる思いです。
[39768]
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Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
[39814]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月08日 22:53
投稿者：海ほたる(ID：MFdyYyU)
jackさん
＞ここで[39768]
のＥｓ＋１２は＋９に訂正させて下さい
了解しました。jackさんが「＋１２」に私の考えの及ばない何かをこめられたのかと思っていました。
他にjackさんの数値に不明な点はありません。音律の定義について同じ考えを共有している訳ですから、最終的には一致するでしょうね。
それから私が５小節１拍目で「Vc:-2c」としたのは、「Ｃ－Ｅs短三度をピュタゴラスにしようとした」のではなく、「B-durを純正律として、その第４音(Es)を採用した」のです。つまり鍵盤楽器のようにピッチが固定と見なしたのです。基音（B)から数えると第４音（Es)はピュタゴラスでも純正律でも498cent上です。なので、Vc:498-500＝-2 としました。
何故音程を自由に取れる弦楽器なのにわざわざピッチを固定にするの？、と仰るかもしれません。私は和音をその都度純正にあるいはピュタゴラス的？に取るというやり方には無理があると思っています。
「いや、普通は無意識のうちにそうしている」と仰るかもしれません。しかし、例えば最初の４小節間の主和音の伸ばしなら、第３音（D)を他の音に合わせて臨機応変に「ちょっと低めに」出来るでしょうが、５小節目の一瞬のアコードでは臨機応変に「Esをちょっと高めに」出来ないでしょう。「いや、そのために事前に打ち合わせをするのだ、」と仰るかもしれません。でも前にも書きましたが、曲全体にわたり事前に解析しかつ奏者全員が共通意識を持つことは、およそ不可能と考えます。日の出のような極めてシンプルな曲でさえです。更には、「和音の響きを優先するため同じ音なのにピッチがずれる」という厄介な現象も出てきます。
今回の二度の和音のケースです。jackさんも良くご存知とは思いますが、純正律においては二度の和音にすべての矛盾のしわ寄せが集まっています。それをいじると別のところに矛盾が生じます。勿論私はピッチ固定が良いといっている訳でもありません。二度の和音の響きの悪さゆえに、鍵盤楽器で純正律が使えないのですから。
Ａに対してＢのピッチをどう取るとか、各和音をピュタゴラスで取るのか純正でとるのか、というのは些細なことだと思います。
前にも書きましたが、「ごく一部を除いてアンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのはナンセンス」というのが私の持論であり、そのことこそが私とjackさんの違いだと思います。
＞ここで[39768]
[39768]
Re: 旋律の背後に和声があると旋律は純正律になるのか？
投稿日時：2009年04月04日 06:21
投稿者：jack(ID：OFY3FHg)
海ほたるさん、あいまいな書き方で申し訳ありません。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
ピュタゴラスの定義は以下の通りです。T=204c, S=90c、音階は調によらずT+T+S+T+T+T+Sになりオクターブは１２００ｃ。(Ｔは全音、Ｓは半音、cはセント)。Ａを基準にした平均律からの偏差は完全五度下がるごとに－２ｃ（マイナス２セント）ずつ増えていきます。Ｄ：－２ｃ、Ｇ：－４ｃ、Ｃ：－６ｃ，Ｆ：－８ｃ、Ｂ：－１０ｃ，Ｅｓ：－１２ｃ・・・以下Ｂｅｓ：－２４ｃです。一周したＢｅｓは基準のＡより２４ｃ（コンマ）低くなります。＃系はＡ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓ→Ｃｉｓと五度上がるごとに＋２ｃ増えていきます。これらの音程は調によらず不変で楽譜が指板上に一対一でマッピングされます。純正五度調弦（７０２ｃ）されていれば、各指の位置（高さ）はギターのフレットのように横一に並びます。これは子供の初学者にはとても分かりやすいと思います。（純正律ではこううまくは行きませんね）
ピュタゴラス律は旋律に適していますが、和音は三度が濁ります（完全五度は３Ｔ＋Ｓ＝７０２ｃでどれも純正です）。純正律は三度和音がゼロビートになりますが（不純な三度、五度もありますが）、全音が2種類あるため技術的に演奏が困難で、かつ第3音が低く導音が広いため暗くぼんやりとした感じで音痴っぽく聞こえます。この観点から「旋律はピュタゴラス律、和声は純正」にという良い所取りの発想が生まれたものと思います。一方、和声付けを全て純正では無く、機能和声上のドミナント系はピュタゴラスで緊張を高め、トニック系は純正に取って弛緩・解決への方向感を強調するという考え方もあり得ます。弦楽四重奏の場合はこの辺のポリシーについて4人のコンセンサスを得ることが重要と思います。
ハイドン「日の出」について、私なりの妥協策をセント値を用いて書き直しました。あくまでも案で、これを実行したわけではありません。
第１－４小節：1stVn,Va,Vcは上記ピュタゴラス。2ndVnのＤは平均律より－２４セント低くとりますとＢ－ｄurトニックB-D-Fは純正和音（４：５：６のゼロビート）になります。
第５小節１拍目：Ｂ－ｄｕｒⅡの和音C-Es-G。Ｃ，Ｇは上記ピュタゴラスで純正。Ｅｓは平均律より＋１２セント高くとりますとＣ－Ｅｓ短三度、Ｅｓ－Ｇ長三度がそれぞれ純正和音になります。
第５小節３拍目：Ｃ調のⅤ7和音。すべてピュタゴラスで取りますとピュタゴラス三度が緊張感を高めます。
第6小節：Ⅱの和音Ｃ－Ｅs-G。第5小節1拍目と同じで、Ｃ，Ｇはピュタゴラスで純正、ＶａのＥｓは平均律より＋１２セント高くとりますと純正になります。1stVnのＥｓは横の動きを重視してピュタゴラスで取りたいですが、Ｖａとオクターブが合わなくなります。縦を重視すると1stVnのＥｓも高めにとらねばなりません。Ｖａ，1stVnともにピュタゴラスのＥｓ（－１２ｃ）で緊張を維持することも可能です。
第7小節：Ｂ－ｄｕｒのⅤ7和音。全部ピュタゴラスでとると緊迫感、不安感が表現できると思います。
第11小節はチェロのＦを見落としていました。仰るようにⅤ7の和音です。失礼しました。
上はあくまでも机上の空論です。和音内部だけの響きの処理になりましたが、フレーズごとの処理も必要かもしれません。更には実践の場では臨機応変な対応が必要になると思います。
了解しました。jackさんが「＋１２」に私の考えの及ばない何かをこめられたのかと思っていました。
他にjackさんの数値に不明な点はありません。音律の定義について同じ考えを共有している訳ですから、最終的には一致するでしょうね。
それから私が５小節１拍目で「Vc:-2c」としたのは、「Ｃ－Ｅs短三度をピュタゴラスにしようとした」のではなく、「B-durを純正律として、その第４音(Es)を採用した」のです。つまり鍵盤楽器のようにピッチが固定と見なしたのです。基音（B)から数えると第４音（Es)はピュタゴラスでも純正律でも498cent上です。なので、Vc:498-500＝-2 としました。
何故音程を自由に取れる弦楽器なのにわざわざピッチを固定にするの？、と仰るかもしれません。私は和音をその都度純正にあるいはピュタゴラス的？に取るというやり方には無理があると思っています。
「いや、普通は無意識のうちにそうしている」と仰るかもしれません。しかし、例えば最初の４小節間の主和音の伸ばしなら、第３音（D)を他の音に合わせて臨機応変に「ちょっと低めに」出来るでしょうが、５小節目の一瞬のアコードでは臨機応変に「Esをちょっと高めに」出来ないでしょう。「いや、そのために事前に打ち合わせをするのだ、」と仰るかもしれません。でも前にも書きましたが、曲全体にわたり事前に解析しかつ奏者全員が共通意識を持つことは、およそ不可能と考えます。日の出のような極めてシンプルな曲でさえです。更には、「和音の響きを優先するため同じ音なのにピッチがずれる」という厄介な現象も出てきます。
今回の二度の和音のケースです。jackさんも良くご存知とは思いますが、純正律においては二度の和音にすべての矛盾のしわ寄せが集まっています。それをいじると別のところに矛盾が生じます。勿論私はピッチ固定が良いといっている訳でもありません。二度の和音の響きの悪さゆえに、鍵盤楽器で純正律が使えないのですから。
Ａに対してＢのピッチをどう取るとか、各和音をピュタゴラスで取るのか純正でとるのか、というのは些細なことだと思います。
前にも書きましたが、「ごく一部を除いてアンサンブルにおいてピュタゴラスや純正律などの音律を持ち出すのはナンセンス」というのが私の持論であり、そのことこそが私とjackさんの違いだと思います。
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